基于数据包络分析方法中模型的应用

作者:代写论文来源：星论文网发布时间：2009-05-07 00:27:05

【摘要】本文利用1990～2005年四川省农业投入与产出的主要的有关数据，运用数据包络分析方法中的模型，并且引入改进后的柯布-道格拉斯生产函数将有关的数据进行了线性处理，利用lingo对农村教育对农业经济增长贡献率进行了测算。分析表明,农村教育对四川省农业总产值的影响最大,因此加强农村教育,提高农民的科学文化素质,是促进农业发展、增加农民收入的一条重要途径。

【关键词】 农村教育模型柯布-道格拉斯生产函数贡献率

一、引言

“三农问题”是我国当前建设社会主义新农村、全面实现小康社会所必须跨越的一道坎。理论界普遍认为，破解“三农问题”的基本思路是要统筹城乡经济社会发展，推进现代农业建设，全面深化农村改革，大力发展农村公共事业，千方百计增加农民收入，但根本途径在于提高农民的科学文化素质。可以说，农村教育是建设社会主义新农村的奠基石。

二、研究方法与模型

（一）数据包络分析方法

数据包络分析方法(data envelopment analysis ,DEA)是根据多项投入指标和多项产出指标，利用线性规划的方法对具有可比性的同类型决策单元进行相对有效性评价的一种数量分析方法。传统统计方法通常是从样本数据中分析出平均性，DEA方法则是分析出“相对有效性”，遵循了“最优化”的原则。

方法至今已经有五个非常有用的模型，分别是模型、模型、模型、模型、模型。这五个模型各有其适用范围，模型主要用于指标的有效性评价和贡献率测算。在本文中，共选取了四个输入指标和一个输出指标，以 16年的数据来做研究分析，因此选用模型最为合适。

（二）模型

对于一个确定的项目，有个决策单元，这个决策单元都是具有可比性的。每个决策单元都有个输入指标和个输出指标,以表示输入指标,以表示输出指标，这里和均为已知数据，它可以根据历史资料或统计数据得到。

对应于权系数，，每一个决策单元都有相对应的效率评价指数( )。我们总可以适当地选取权系数和，使其满足。现在对第个决策单元进行效率评价( )，以权系数和为变量,以的效率指数为目标，以所有决策单元(包括 ) 的效率指数为约束，构成如下的分式规划问题( 模型) 。

经Charnes-Cooper变换，分式规划问题(模型) 可以化为一个等价的线性规划问题 ,本文用到的就是该线性规划。

三、农村教育对四川省农业经济增长贡献率的测算

（一）输入和输出指标的选取

影响农业产出的因素非常多，主要有以下几个方面：农村实有的耕地面积、农业机械总动力、化肥施用量、农村劳动力的受教育程度、农田水利建设、自然灾害情况、农村电气化等。本文选取学者普遍认为对农业总产值影响较大的几个因素，来测算农村教育对四川省农业经济增长的贡献率。所选取的指标如下：输出指标 1 个(即 n=1)：农业总产值，该值取四川省农业总产值的绝对数，它代表四川省农业的总体发展水平。输入指标4 个(即 m =4) ：a) 农业机械总动力，是农业机械化水平的一个重要参数，表示四川省农业机械化水平；b) 化肥施用量，是指投入到农业生产上的化肥量；c) 实有耕地面积，是指四川省农业耕地的面积，与农业总产值有着非常密切的联系，表示四川省农业生产的自然条件；d)劳动力文化程度指数，是指农村居民家庭劳动力的平均受教育年限，它表示四川省农村劳动力的受教育程度。

（二）数据的搜集与整理

本文搜集并整理了四川省 1991年至 2006 年有关统计年鉴的相关数据，制成1990～2005 年四川省农业指标数据表(表 1)。

表1 1990～2005年四川省农业指标数据表

年份	农业总产值/亿元	农用机械总动力/万KW	化肥施用量/万t	耕地面积/万hm²	劳动力受教育指数/年
1990	301.46	956	143.9	464.71	5.0847
1991	317.43	1007.23	154.3	463.23	5.532
1992	344.52	1035.6	154	461.19	5.6004
1993	389.21	1066.35	158.1	459.38	5.7362
1994	521	1165.11	170	457.96	5.8184
1995	645.17	1209.73	182.9	456.04	5.886
1996	750.01	1263.26	192.8	454.31	6.071
1997	798.22	1348.21	201.3	451.99	6.1768
1998	823.72	1468.33	205.3	449.49	6.3006
1999	792.8	1606.9	210.3	445.47	6.3426
2000	785.37	1679.65	212.6	434.61	6.4896
2001	769.95	1735.1	212	428.44	6.4384
2002	807.43	1803.68	209.6	405.99	6.4051
2003	804.7	1891.06	208.4	390.37	6.587
2004	987.7	2006.78	214.7	390.44	6.5447
2005	1037.2	2181.7	220.9	390.6	6.858